La scurt timp după începerea noului mileniu, Proiectul Poarta către Hiperspaţiu a luat în sfârşit naştere – un sistem „poarta” care permite transportul rapid şi eficient prin sistemul solar. Din păcate, există un defect la prima poartă şi când este testată, explodează şi distruge o mare bucată din lună, devastează suprafaţa pământului şi o transformă într-un crater. Din fericire, cei mai mulţi oameni au reuşit să se mute pe alte planete, cum ar fi Marte (de fapt, noul pământ), Venus, sateliţii lui Jupiter, etc. Acum, toate acestea reprezintă trecutul. Acest serial este de fapt povestea unei nave numite Bepop şi a echipajului ei de vânători de recompense independenţi (cunoscuţi şi sub numele de Cowboys, de unde şi numele serialului). Serialul începe cu doar două personaje principale – Spike Spiegel (un fost asasin al mafiei, calm, liniştit, agil şi al cărui trecut îl urmăreşte ca un nor negru de furtună) şi Jet Black (care şi-a pierdut un braţ în urma unui accident). Echipa se măreşte încet, încet şi ajunge să îi includă pe Faye Valentine (o femeie care are amnezie şi care era pe punctul de a muri în urma accidentului cu poarta, însă a fost criogenată şi adusă apoi la viaţă, Eduard Fantasticul (un bizar hacker băieţos, fiica unui excentric creator de hărţi care intenţionează să readucă ordinea pe pământ făcând hărţi ale suprafeţei sale în continuă schimbare) şi Ein (este un câine ce conţine date, el apare doar într-un episod). Râdeţi, plângeţi şi încurajaţi echipajul de pe Bebop pe măsură ce acesta zboară în spaţiu şi încearcă să câştige destule recompense ca să supravieţuiască.